Question

2．如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．（g取10N/kg，ρ_湖水=1.0×10³kg/m³）求：

（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？

Answer 1

分析 （1）知道正方体的边长可求体积，物体在露出水面前排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）物体在露出水面前受到竖直向上的绳子的拉力和浮力、竖直向下重力作用处于平衡状态，根据图象可知物体露出水面后绳子的拉力即为物体的重力，然后求出绳子的拉力．

解答 解：（1）正方体的体积：
V=L³=（1m）³=1m³，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体在露出水面前受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10⁴N；
（2）物体在露出水面前受到竖直向上的绳子的拉力和浮力、竖直向下重力作用处于平衡状态，
由三力平衡可得：F+F_浮=G，
由图乙可知，物体露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=3×10⁴N，
则物体露出水面前绳子的拉力：
F=G-F_浮=3×10⁴N-10⁴N=2×10⁴N．
答：（1）物体在露出水面前受到水的浮力是10⁴N；
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×10⁴N．

点评 本题考查了阿基米德原理和绳子拉力的计算，从图象中读出物体露出水面后绳子的拉力即物体的重力是关键．