Question

【题目】如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲的乙，杯中分别装满酒精和水。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出80g的酒精，乙杯溢出90g的水。已知，则

A. 小球的质量是100g

B. 小球的密度为

C. 放入小球后，甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强

D. 取出小球后，酒精对甲杯底部的压强减小值大于对乙杯底部的压强减小值

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根据题图，两溢水杯中分别装满酒精和水，将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，可知本题考查阿基米德原理、物体浮沉条件，重力、密度公式和液体压强公式的应用，关键是理解和运用漂浮条件、下沉条件（密度关系）得出小球所处的状态。再对各选项逐个分析判断。

由题，将两个完全相同的小球分别放入甲、乙溢水杯中，若两小球在液体中均漂浮，根据F浮=G可知，两小球所受浮力相等，与题意不符；根据甲杯溢出80g的酒精，乙杯溢出90g的水可知：,，

所以，即小球在甲液体沉底，在乙液体漂浮。

A．根据小球在乙液体水中漂浮可知，F浮=G=m乙溢g=mg，m=m乙溢=90g，故A错误。

B．小球在甲液体酒精中沉底，所以小球的体积V=V排=100cm3，根据密度公式可得，

小球的密度，故B正确。

C．两溢水杯相同，杯中液面高度相同，所以液体体积相同，两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙；根据G＝mg和可知，甲杯液体的重力小于乙杯液体的重力，放入小球后，溢水杯对桌面的压力等于溢水杯和杯内液体的重力与小球的重力之和，所以甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力。根据可得，甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强，故C正确。

D．取出小球后，甲杯酒精对容器底的压力减小F甲=m甲溢g=0.08kg×10N/kg=0.8N，乙杯水对容器底的压力减小F乙=m乙溢g=0.09kg×10N/kg=0.9N ，容器底面积相同，由可知酒精对甲杯底部的压强减小值小于水对乙杯底部的压强减小值，故D错误。