题目内容
5．
饮水机是一种常用的家用电器，其工作原理的简化电路如图所示，S是用感温材料制成的温控开关，当温度达到一定的数值时，S会自动切换使饮水机处于保温状态，R1是与加热管串联的电阻，R2是饮水机加热管的电阻，部分参数如下表：| 额定电压 | 220V | 额定频率 | 50Hz |
| 加热功率（加热状态下R2的额定功率） | 440W | 保温功率（保温状态下R2的功率） | 40W |
（2）在加热状态下，饮水机正常工作的电流是多大？R2的电阻多大？
（3）正常加热3min，产生的热量能使0.5L的水升高多少度？（C水=4.2×103J/（kg•℃）
分析 （1）由电路图可知，当S闭合时电路为加热管R2的简单电路，当S断开时R1与R2串联，根据电阻的串联比较两者电阻的大小关系，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知饮水机的功率，进一步判断饮水机的状态；
（2）根据P=UI求出在加热状态下饮水机的电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R2的电阻；
（3）知道水的体积，根据密度公式求出水的质量，根据W=Pt求出正常加热3min消耗的电能即为产生的热量，再根据Q吸=cm△t求出水升高的温度．
解答 解：（1）当S闭合时，只有加热管R2接入电路，电路中的电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最大，饮水机处于加热状态；
当S断开时，R1与R2串联，电路中电阻阻值最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最小，饮水机处于保温状态；
（2）由P=UI可得，在加热状态下饮水机正常工作的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R2的阻值：
R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220{V）}^{2}}{440W}$=110Ω；
（3）加热水的体积：
V=0.5L=0.5dm3=5×10-4m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，加热水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗电能产生的热量：
Q=W=Pt=440W×3×60s=79200J，
由Q=Q吸=cm△t可得，水升高的温度：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{79200J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.5kg}$≈37.7℃．
答：（1）当S闭合时，饮水机处于加热状态；
（2）在加热状态下，饮水机正常工作的电流是2A，R2的电阻为110Ω；
（3）正常加热3min，产生的热量能使0.5L的水升高37.7℃．
点评 本题考查了电功率公式和密度公式、吸热公式、电功公式的综合应用，关键是饮水机加热和保温状态的判断，计算过程要注意单位的换算．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案| A． | 密度ρ与质量m成正比 | |
| B． | 密度ρ与体积V成反比 | |
| C． | 密度ρ随体积V的减小而增大 | |
| D． | 密度ρ不随着质量m与体积V的变化而变化 |
如图所示是中国海军装备的第一代舰载反潜直升机，直升机可将声呐探头以2.5m/s的速度吊放在100m深的海面下，声呐发出的超声波即可探测到隐藏在深海中潜艇的方位、距离（声音在海水中传播的速度为1500m/s）．问：
某同学按如图所示的电路，研究通过导体的电流与导体两端电压、导体电阻间的关系．（1）若保持电源电压的大小和电阻箱R1的阻值不变，移动滑动变阻器R2的滑片P，可测得不同的电流、电压值，如表1．分析表1中数据可知：导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
（2）然后，他又改变电阻箱R1的阻值测得相应的电流值，如表2．分析表2中数据可知：电流与电阻不成（填“成”或“不成”）反比，这与欧姆定律不相符（填“相符”或“不相符”），其原因是没有保持电阻R1两端的电压不变．
表1
| 实验序号 | U1/V | I/A |
| ① | 1 | 0.2 |
| ② | 1.5 | 0.3 |
| ③ | 2 | 0.4 |
| 实验序号 | R1/Ω | I/A |
| ① | 3 | 0.5 |
| ② | 6 | 0.33 |
| ③ | 9 | 0.25 |
| A． | 98.5cm | B． | 99.0cm | C． | 99.5cm | D． | 100.0cm |