Question

5．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成90°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是1.96N．在O点的正上方放一质量为240g的小球，若小球以0.2m/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，则小球由O点出发经过多长时间后能使系在A端的拉力刚好减小到零？

Answer 1

分析 （1）由杠杆平衡条件可以求出物体的重力．
（2）由杠杆平衡条件求出绳子拉力为零时，小球距O点的距离，然后由速度公式的变形公式求出小球的运动时间．

解答 解：（1）由题意知：OB=0.4m，则OA=AB-OB=1.6m-0.4m=1.2m，
由杠杆的平衡条件可知：F×OA=G×OB，即：1.96N×1.2m=G×0.4m，则G=5.88N；
（2）设小球离O点距离是L时，绳子拉力为零，
由杠杆的平衡条件可知：mg×L=G×OB，即：0.24kg×9.8N/kg×L=5.88N×0.4m，则L=1m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，小球的运动时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1m}{0.2m/s}$=5s；
答：小球的运动时间是5s．

点评 本题考查速度公式及杠杆的平衡条件，重点要把握小球在滚动到D点拉力为零表明小球的重力使杠杆处于平衡状态，此时AC绳不再起作用．