Question

7．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量是175.6g．
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图所示方法进行测量，矿石的体积是70cm³．
（3）矿石的密度是2.5×10³kg/m³，从图丙A到图丙B的操作引起的密度测量值比真实值偏小（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（4）同组的同学小红想知道碎小的矿石与大矿石的密度是否相等，于是，小红自己选择了身边的几样器材：圆柱形大烧杯、轻质薄壁气球、细线、矿石碎块、水、刻度尺、可吸气和打气的气筒（空气质量不计）．小红思索一会就动手操作起来．
步骤：①在大烧杯中装入适量的水，用刻度尺测量烧杯中水的深度h₁；
②把矿石碎块装进气球，用打气筒吸出所有气体，用细线扎紧气球口，将装有石块的气球浸没在烧杯中，用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h₂；
③取出气球，用打气筒往气球里充入部分气体，用细线扎紧气球口，将气球放进烧杯中使之漂浮，用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h₃．
矿石密度表达式：ρ_矿石=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）矿石的质量等于砝码的总质量加游码所对的质量；
（2）矿石的体积等于两次量筒中水的体积之差；
（3）根据ρ=$\frac{m}{v}$计算矿石的密度，因为当石头从水中取出会带有部分水，所以使得加入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，进而可知计算密度会偏小；
（4）利用浮力测量矿石的密度．

解答 解：（1）如图可知矿石的质量等于砝码加游码即m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g；
（2）矿石的体积等于量筒中减少的水的体积即v=200ml-130ml=70ml=70cm³；
（3）矿石的密度ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{175.6g}{70c{m}^{3}}$=2.5×10³kg/cm³；
（4）①在大烧杯中装入适量的水，用刻度尺测量烧杯中水的深度h₁；
②把矿石碎块装进气球，用打气筒吸出所有气体，用细线扎紧气球口（将装有石块的气球浸没在烧杯中）用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h₂，则矿石的体积：v=s（h₂-h₁）
③（取出气球，用打气筒往气球里充入部分气体，用细线扎紧气球口，将气球放进烧杯中使之漂浮）用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h₃，
则矿石的质量：m=ρ_水s（h₃-h₁），所以矿石的密度：ρ_矿石=$\frac{m}{v}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-h1}$•ρ_水；
故答案是：（1）175.6；（2）70；（3）2.5×10³；偏小；（4）将装有石块的气球浸没在烧杯中，取出气球，用打气筒往气球里充入部分气体，用细线扎紧气球口，将气球放进烧杯中使之漂浮；$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-h1}$•ρ_水．

点评 此题综合了质量、体积的不同测量方法以及密度的计算，此类题常以选择、填空、实验题出现，考查学生的综合能力．特别是第二小题中弄明白漂浮时，物体受的浮力等于其重力是解决此题的关键．