Question

11．某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个石头用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，石头在空气中时弹簧测力计的示数是4N，把石头浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是2.9N．求：（石头的密度为4×10³kg/m³）（g取10N/kg）
（1）该石头的体积；
（2）该石头浸没在该液体中时受到的浮力；
（3）该液体的密度．

Answer 1

分析 知道石头在空气中时弹簧测力计的读数，即石头重力，利用m=$\frac{G}{g}$求其质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求其体积；
知道石头浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求石头受到的浮力，因为全部石头浸没，所以V_排=V，再根据阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：
（1）石头的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得石头的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{石}}$=$\frac{0.4kg}{4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³；
（2）石头受到的浮力：
F_浮=G-F_示=4N-2.9N=1.1N；
（3）石头浸没液体中，排开液体的体积：
V_排=V=1×10^-4m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.1N}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³．
答：（1）该石头的体积为1×10^-4m³；
（2）该石头浸没在该液体中时受到的浮力为1.1N；
（3）该液体的密度1.1×10³m³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F_浮=G-F_示和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．