Question

9．如图所示的电路中，当S闭合后，电压表V₁的示数为15V，电压表V₂的示数为25V，电流表A的示数为1A，R₂=5Ω，则电源电压为35V，R₂和R₃的阻值分别是10Ω、20Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻串联，电流表测电路电流，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，V₂测R₂和R₃两端的电压之和．
已知R₂阻值和电路电流，可以得到R₂两端电压，进一步得到R₁两端电压和R₃两端电压，最后得到电源电压；
在串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比，据此得到R₂、R₃的阻值．

解答 解：
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以R₂两端电压为U₂=IR₂=1A×5Ω=5V，
在串联电路中，U=U₁+U₂，
所以R₁两端电压为U₁=15V-5V=10V，
R₃两端电压为U₃=25V-5V=20V，
所以电源电压为U=U₁+U₂+U₃=10V+5V+20V=35V；
在串联电路中，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
所以R₁=$\frac{{U}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{10V×5Ω}{5V}$=10Ω，
R₃=$\frac{{U}_{3}{R}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{20V×5Ω}{5V}$=20Ω．
故答案为：35；10Ω；20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确解答的关键是灵活分析电路的连接并确定电压表的测量位置．