Question

17．如图所示，R₁=10欧，R₂=20欧．电键闭合后，R₁两端的电压为2伏，通过R₁的电流为0.2安．电路正常工作一段时间后，通过R₁的电荷量等于通过R₂的电荷量（选填“大于”、“等于”或“小于”），R₁消耗的电功率与R₂消耗的电功率之比为1：2．

Answer 1

分析 （1）知道R₁两端的电压和阻值，根据欧姆定律求出通过R₁的电流；
（2）根据串联电路的电流特点和I=$\frac{Q}{t}$比较电路正常工作一段时间后通过两电阻电荷量的关系，根据P=I²R求出两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：通过R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；
电路正常工作一段时间后，两电阻的通电时间相同，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{Q}{t}$的变形式Q=It可知，通过R₁的电荷量等于通过R₂的电荷量；
由P=I²R可得，两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：0.2；等于；1：2．

点评 本题考查了欧姆定律和串联电路的特点、电流定义式、电功率公式的应用，是一道基础题目．