Question

7．小明20S内，从湖面下5m深的地方用绳子匀速提起10kg的一块矿石到水面（矿石密度ρ_石=5×10³kg/m³），他所做的功大约是400J，功率20W．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 知道石块的质量和石块的密度，利用密度公式求石块的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求石块受到的浮力；求出石块重，而对石块的拉力加上浮力等于石块重，可以求出对石块的拉力，又知道移动的距离，利用功的公式求人所作的功．然后利用P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，石块排开水的体积：
V_排=V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{10kg}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.002m3，
石块在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.002m³×10N/kg=20N，
因为F_浮+F_拉=G，
所以，G=mg=10kg×10N/kg=100N，
所以，F_拉=G-F_浮=100N-20N=80N，
则他所做的功W=F_拉s=80N×5m=400J．
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{400J}{20s}$=20W．
故答案为：400；20．

点评 本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算、功和功率的计算，求出对石块的拉力是关键．