题目内容

2．如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”和“流体压强与流速关系演示仪”．
（1）如图甲（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出），O为支点，OA=OD=3OB=0.6米，CD=0.2米．在做背景的白纸上作有以O为圈心，半径为0.2米的圆．在A点挂一个重为5牛顿，底面积为100cm2的重物G，在B点施加竖直向下的力FB为6牛时，可使重物对地面的压强减少300Pa；要使重物脱离地面，则作用在B点竖直向下的力FB至少应为15牛，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，则FC、FD大小关系为FC=FD．（杠杆始终在水平位置平衡）

（2）如图乙，在注射器A、B处分别扎一个等大的小孔，插入两根相同规格的硬质塑料管（连接处密封），并在管上分别系一个未充气的同规格气球（连接处不漏气）．先慢慢往外拉活塞，使注射器中充满空气，接着快速向内推动活塞，在此过程中可现察到A、B两孔处气球的鼓起情况是②（填序号）．
①A孔处气球大  ②B孔处气球大  ③两个气球一样大．

分析 （1）根据杠杆平衡条件计算作用在FB=6N时A点对物体G的拉力F，拉力F大小即G为对地面减小的压力，据此计算；通过比较FC、FD两个力的力臂与FB的力臂的关系，根据杠杆平衡条件分析FC、FD大小关系；
（2）流体的压强跟流速有关，流速越大，压强越小．

解答 解：（1）根据杠杆平衡条件可得：FA×OA=FB×OB，
OA=3OB=0.6m，则OB=0.2m，
FA=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{6N×0.2m}{0.6m}$=2N，
G对地面减少的压强为：△p=p-p'=$\frac{F}{S}$-$\frac{F'}{S}$=$\frac{G-F'}{S}$=$\frac{5N-2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=300Pa；
要使重物离开地面，根据杠杆平衡条件可得：G×OA=FB×OB，
所以，作用在B点竖直向下的力FB'=$\frac{G×OA}{OB}$=$\frac{5N×0.6m}{0.2m}$=15N；
由图可知，FC、FD两个力的力臂均与FB的力臂相等，都是圆的半径，阻力和阻力臂不变，
撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且毎次都使杠杆在水平位置平衡，
根据杠杆平衡条件可知，FC、FD大小关系为FC=FD；
（2）由图可知B的下端注射器的横截面积大，A的下端注射器的横截面积小，快速向内推动活塞，B的下端空气流速小，压强大，A的下端空气流速大，压强小，所以，在此过程中可现察到A、B两孔处气球的鼓起情况是B孔处气球大．
故答案为：（1）300；15；（2）FC=FD；（2）②．

点评 此题考查杠杆平衡条件的应用、流体压强和流速的关系，关键是从图示中得出FC、FD两个力的力臂均与FB的力臂相等，然后利用杠杆平衡条件分析解答．

练习册系列答案
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（3）分别将①、③两金属丝接入图中M、N两点间，电流表的示数不同，由此得到的结论是：当材料和长度相同时，导体电阻跟横截面积有关．
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