Question

11．已知铜的密度＞铁的密度＞铝的密度．现有空心的铜球、铁球、铝球各一个，体积和质量都相等．这三个球中，空心部分体积最大的是（　　）

• A． 铝球
• B． 铁球
• C． 铜球
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小．

解答 解：三个球的质量相等，即：m_铁=m_铝=m_铜，三个球的密度关系是ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
由V=$\frac{m}{ρ}$可知，如果三个球是实心的，则体积关系是：V_铝＞V_铁＞V_铜，
因三个球的实际体积是：V_实铝=V_实铁=V_实铜，
所以三个球的空心部分的关系是：V_铝空＜V_铁空＜V_铜空，
故选C．

点评 此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积．