Question

2．工人用动滑轮提升重180N的物体，动滑轮重20N，绳重、轮和轴的摩擦不计，在拉力F的作用下，物体正以0.1m/s的速度匀速竖直上升，则拉力F的大小为100N，动滑轮的机械效率为90%．

Answer 1

分析 （1）绳重和摩擦不计，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）求拉力F的大小；
（2）求出拉力移动的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率（总功功率）；
知道物体重和物体的提升速度，利用P=$\frac{W}{t}$=Gv求对重物做功的功率（有用功率）；利用效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{总}t}$×100%=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$×100%求动滑轮的机械效率．

解答 解：（1）使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，
绳重和摩擦不计，拉力F的大小：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{2}$×（180N+20N）=100N；
（2）动滑轮由两段绳子承担物重，物体匀速上升速度v₁=0.1m/s，拉力移动的速度：v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv₂=100N×0.2m/s=20W；
重物做有用功的功率：P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv₁=180N×0.1m/s=18W，
动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{总}t}$×100%=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{18W}{20W}$×100%=90%．
故答案为：100；90%．

点评 此题考查滑轮组绳子拉力的计算、滑轮组的机械效率、功率的计算等，由动滑轮的特点知道：绳子自由端移动的速度与物体上升速度之间的关系是v₂=2v₁，这是本题的突破口；利用好P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv是本题的关键．