Question

14．有一金属块，在空气中称时，弹簧秤的示数为5.4N，浸没在水中称时，弹簧秤的示数为3.4N，求：
（1）这金属块的体积是多少厘米³？
（2）这金属块的密度是多少克/厘米³？（计算时取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知金属块的重力和物体完全浸没水中时弹簧秤的读数，二者之差就是金属块所受的浮力；
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排可求金属块排开水的体积，也就是金属块的体积；
（3）已知金属块的重力和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金属块的密度．

解答 解：（1）金属块受到的浮力F_浮=G-F=5.4N-3.4N=2N；
（2）由阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：金属块体积就等于金属块排开水的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（3）由G=mg=ρVg得：金属块密度ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{5.4N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金属块的体积是2×10^-4m³；（3）金属块的密度是2.7×10³kg/m³

点评 本题考查浮力、体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；解题过程中应用了称重法求物体的浮力．