Question

14．电压力锅是传统高压锅和电饭煲的升级代换产品，它结合了压力锅和电饭锅的特点，能快速、安全、自动实现多种烹调方式．其节能、营养的特点是现代人追求的方向．如图是一种电压力锅的简易原理图，A为密闭锅体．R₁为工作时的加热电阻，L为指示灯、其电阻为20Ω，R₂为保温电阻．S₁为电源开关，S₂为压力开关，闭合S₁后，电路通过R₁对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关S₂与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，此时保温电路的总功率为20W．
（1）保温电阻R₂的阻值是多少？
（2）小明家的电能表如图所示，当小明家只有电压力锅工作半小时，其间处于加热状态10分钟，则电能表的转盘旋转多少圈？
（3）已知锅内水的质量为1kg，初温为16℃，测出闭合开关S₁到电路中b指示灯亮用了500s，求出电压力锅从开始加热至锅内气压达到设定时的电热效率．[水的比热容：4.2×103焦/（千克•℃）]．

表一：水的沸点T与气体压强P的关系
T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二：电压力锅的铭牌
额定电压	加热功率	压强设定值
220V	1000W	175kPa

Answer 1

分析 （1）保温时，指示灯和电阻R₂串联接入电路，知道保温功率和电源电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电路总电阻，再根据串联电阻关系求R₂的阻值；
（2）根据表二数据可知电压力锅加热时的功率，又已知工作时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能，已知电能表每消耗1kW•h的电能，转盘转动600圈，可求现在电能表的表盘转动的圈数；
（3）由表二知，锅内压强设定值p=175kPa，由表一可知锅内温度为116℃，测出闭合开关S₁到电路中指示灯亮的时间t，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），利用Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量），再利用效率公式求压力锅的热效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，保温时电路总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
因为灯泡与R₂串联，所用R₂的阻值：
R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（2）电压力锅加热状态10分钟消耗的电能：
W=Pt=1kW×$\frac{10}{60}$h=$\frac{1}{6}$kW•h；
则电能表表盘转到的圈数：
n=$\frac{1}{6}$kW•h×600r/kW•h=100圈；
（3）表二知道锅内气体压强设定值p=175kPa、压力锅的功率为1000W，由表一可知此时锅内温度为116℃，测出闭合开关S₁到电路中指示灯亮的时间500s；
电力锅消耗的电能：
W_电=Pt=1000W×500s=5×10⁵J；
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg×1kg×（116℃-16℃）=4.2×10⁵J；
压力锅的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）保温电阻R₂的阻值是2400Ω；
（2）小明家只有电压力锅工作半小时，其间处于加热状态10分钟，则电能表的转盘旋转100圈；
（3）电力锅从开始加热至锅内气压达到设定时的电热效率为84%．

点评 本题为电学和力学综合题，要求灵活运用串联电路电阻的特点、电功率公式、吸热公式、效率公式以及理解电能表参数的含义．