Question

2．如图所示，电源电压不变，电阻R₁=8Ω，滑动变阻器R₂变化范围0～10Ω，灯L上标有“12V  12W”的字样．
（1）当开关S₁，S₂均断开时，电压表V₁和V₂的示数分别为6V和3V，求电源电压和滑动变阻器接入电路中的电阻．
（2）当开关S₁，S₂均闭合，并将滑片P滑至最右端时，试求电流表上示数的大小和灯L消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）两个开关均断开时，变阻器与电阻R₁ 串联，根据串联电路电压的规律求出电源电压；利用欧姆定律求出通过电阻R₁ 的电流；进一步求出变阻器接入电路的阻值；
（2）当开关S₁，S₂均闭合，并将滑片P滑至最右端时电阻R₁ 被短路，变阻器的最大阻值R₂与灯泡并联，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡电阻，再利用并联电路电阻的规律求出电路总电阻，再利用欧姆定律求出电流的大小，最后利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯L消耗的电功率．

解答 解：（1）两个开关均断开时，变阻器与电阻R₁ 串联，
所以电源电压U=U₁+U₂=6V+3V=9V；
通过电阻R₁ 的电流
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A；
所以变阻器接入电路的阻值R_P=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.75A}$=4Ω；
（2）当两个开关均闭合，此时电阻R₁ 被短路，变阻器的最大阻值R₂与灯泡并联．
灯泡的电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{12W}$=12Ω；
电路的总电阻R_总=$\frac{{{R}_{2}R}_{L}}{{R}_{2}{+R}_{L}}$=$\frac{10Ω×12Ω}{10Ω+12Ω}$=$\frac{60}{11}$Ω；
电流表的示数I_总=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{9V}{\frac{60}{11}Ω}$=1.65A；
此时灯泡的功率P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{12Ω}$=6.75W．
答：（1）电源电压为9V；滑动变阻器接入电路中的电阻为4Ω；
（2）电流表上示数为1.65A；灯L消耗的电功率为6.75W．

点评 本题考查电压、电流、电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，难点是开关断开与闭合时电路中各个用电器的连接情况．