题目内容

10.两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体,把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中,两球沉底;放入乙液体中,两球静止时的情况如图乙所示.则下列说法不正确的是(  )
A.小球A的质量小于小球B的质量
B.甲液体的密度小于乙液体的密度
C.小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D.在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力

分析 (1)根据F浮=ρ液gV排,可判断出两个小球所受浮力的大小关系;
(2)根据两个小球的浮沉情况及物体的浮沉条件,可判断出各个选项.

解答 解:A、A漂浮,其所受的浮力等于自身的重力,即F浮=GA;B下沉,即F浮<GB;据F浮=ρ液gV排可知,由于A排开水的体积小于B排开水的体积,所以A所受的浮力小于B的浮力,故A的重力小于B的重力,故小球A比小球B的质量小,故A正确;
B、A、B在甲液体中均下沉,则甲液体的密度均小于两个小球的密度,由A知,乙液体的密度大于A的密度,所以甲液体的密度小于乙液体的密度,故B正确;
C、在甲液体中,A球下沉,所以重力大于浮力;在乙液体中,A球漂浮,所以重力等于浮力,故可知小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力,故C错误;
D、据上面的分析可知,B的质量大于A的质量,即B的重力大于A的重力,由于体积相同,所以所受浮力相同,故在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力,故D正确;
故选C.

点评 此题通过分析小球在液体中的浮沉情况,考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用,同时考查了密度知识的应用,难度较大.

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