Question

7．如图所示是一种电压力锅简易原理图，A为密闭锅体，锅盖面积为400cm²．R₁为工作时的加热电阻，L为指示灯，其电阻为20Ω，R₂为保温电阻，S₁为电源开关，S₂为压力开关，闭合S₁后，电路通过R₁对电力压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，此时保温电路的总功率为20W．
表一 水的沸点T与气体压强p 的关系

T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二 电压力锅的铭牌

额定电压	加热功率	压强设定值
220V	1000W	175kPa

（1）当锅内气压为101kPa时，锅内气体对锅盖的压力是多少？
（2）保温电阻R₂的阻值是多少？
（3）已知锅内水的质量为m，初温为T₀、比热容为c，为了求出电压锅从开始加热到锅气压到设定值时的效率，只要测出闭合开关S₁到电路中指示灯亮的时间为t，就可推导出效率的表达式η=$\frac{cm（116℃-{T}_{0}）}{1000W×t}$×100%（用已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）已知锅内气体压强和锅盖面积，利用F=pS求出锅内气体对锅盖的压力；
（2）保温时，指示灯和电阻R₂串联接入电路，知道保温功率和电源电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电路总电阻，再根据电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）由表二知，锅内压强设定值p=175kPa，由表一可知锅内温度为116℃，测出闭合开关S₁到电路中指示灯亮的时间t，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），利用Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量），再利用效率公式求压力锅的热效率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，锅内气体对锅盖的压力：
F=pS=101×10³Pa×400×10^-4m²=4040N；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保温时电路的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{20W}$=2420Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，保温电阻R₂的阻值：
R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（3）由表二知道锅内气体压强设定值p=175kPa、压力锅的功率为1000W，
由表一可知此时锅内温度为116℃，测出闭合开关S₁到电路中指示灯亮的时间t，
压力锅消耗的电能：
W_电=Pt=1000W×t，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=cm（116℃-T₀），
压力锅的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{cm（116℃-{T}_{0}）}{1000W×t}$×100%．
答：（1）当锅内气体压强为101kPa时，锅内气体对锅盖的压力是4040N；
（2）保温电阻R₂的阻值为2400Ω；
（3）指示灯亮；$\frac{cm（116℃-{T}_{0}）}{1000W×t}$×100%．

点评 本题是一道电学和力学综合题，涉及到压强公式、电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，从表格中获取有用的信息是关键．