Question

12．晴天的正午时分，在长江北路茂密的樟树林下，阳光透过树叶的缝隙而在地上留下许多大小不同的圆形光斑．某同学先用刻度尺测得水平地面上一个较大校量光斑的直径为d₁；然后在距离地面h高处水平防置一不透明纸片，调整纸片位置，使其将地面上原被测光斑全部遮挡，再用刻度尺测得纸片上光斑的直径为d₂．已查知日地间距离为r，则太阳的直径为$\frac{（{d}_{1}-{d}_{2}）r}{h}$．

Answer 1

分析 设太阳直径为d．太阳到小孔O的距离约等于日地距离r，根据三角形相似计算．

解答 解：如图，

设太阳直径为d．太阳到小孔O的距离约等于日地距离r，根据三角形相似可得：$\frac{d}{{d}_{1}}$=$\frac{r}{H}$，$\frac{d}{{d}_{2}}$=$\frac{r}{H-r}$，解得d=$\frac{（{d}_{1}-{d}_{2}）r}{h}$．
故答案为：$\frac{（{d}_{1}-{d}_{2}）r}{h}$．

点评 本题考查光沿直线传播的应用，此题有一定的难度．