Question

11．为了利用太阳能资源，节约经营成本，很多国家大力推崇太阳能热水器，为了响应国家号召，提倡节能环保，小明家安装了一台太阳能热水器，现向其中注入50kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．试求：
（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（3）阴天时，若用煤燃烧来代替热水器接受的太阳辐射的热量，要想需完全燃烧多少千克煤？（煤的热值约为3.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的初温末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）计算水吸收的热量（有用能量）；
（2）又知热水器接收到太阳辐射的热量，利用效率公式求该热水器的效率；
（3）知道太阳辐射的热量，利用Q_放=mq求需完全燃烧煤的质量．

解答 解：
（1）水的质量m=50kg，水的初温t₀=10℃，终温t=50℃
水吸收的热量：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×10⁶J．
（2）热水器接收到太阳辐射的热量Q=2.8×10⁷J，
热水器的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$×100%=30%；
（3）由Q_放=mq=Q=2.8×10⁷J可得，完全燃烧煤的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg}$=0.8kg．
答：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×10⁶J
（2）这段时间该热水器的效率是30%；
（3）需完全燃烧煤0.8kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．