题目内容
4．
如图电路中，灯泡L1上标有“3V、1.5W”的字样，电源电压为4V．当开关S1、S2、S3都闭合时，电路中的总电阻为4Ω；当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器R的滑片位于变阻器的中点时，L1正常发光；当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器R的滑片位于变阻器的右端时，灯泡L2消耗的电功率正好是其额定功率的$\frac{1}{4}$．（不考虑温度对电阻的影响）求：（1）灯泡L1的电阻；
（2）灯泡L2的电阻；
（3）灯泡L2的额定功率．
分析 （1）已知灯泡L1的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L1的电阻；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器被短路，电路为L1与L2并联，根据电阻的并联特点表示出电路中的总电阻求出灯泡L2的电阻；
（3）当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器R的滑片位于变阻器的中点时，灯泡L1与滑动变阻器阻值的一半串联，此时灯泡L1正常发光，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片位于变阻器的右端时，灯泡L2与滑动变阻器的最大阻值串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I2R表示出灯泡L2消耗的实际功率，进一步求出灯泡L2的额定功率．
解答 解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L1的电阻：
R1=$\frac{{{U}_{1额}}^{2}}{{P}_{1额}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器被短路，电路为L1与L2并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{4Ω}$=$\frac{1}{6Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R2=12Ω；
（3）当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器R的滑片位于变阻器的中点时，灯泡L1与滑动变阻器阻值的一半串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡L1正常发光，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，此时电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1额}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时滑动变阻器两端的电压：
UR=U-U1额=4V-3V=1V，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{1}{2}$R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω，
所以，滑动变阻器的最大最大阻值：
R=2×2Ω=4Ω，
当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片位于变阻器的右端时，灯泡L2与滑动变阻器的最大阻值串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}+R}$=$\frac{4V}{12Ω+4Ω}$=0.25A，
因此时灯泡L2消耗的电功率正好是其额定功率的$\frac{1}{4}$，
所以，灯泡L2的额定功率：
P2额=4P2实=4×（I′）2R2=4×（0.25A）2×12Ω=3W．
答：（1）灯泡L1的电阻为6Ω；
（2）灯泡L2的电阻为12Ω；
（3）灯泡L2的额定功率为3W．
点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和知道灯泡正常发光时的电压与额定电压相等．
| A． | 2×1012J | B． | 2×109J | C． | 2×1012KW•h | D． | 2×109KW•h |
A、B是2支相同的圆铅笔，将它们按图中方法放置在一个斜面上，B铅笔比较容易到达水平面，你的理由是相同条件下滚动摩擦小于滑动摩擦．