Question

18．一个空容器的质量为30g，装满水后总质量为70g．将水倒空，往此容器内装入石子后总质量为90g，再向容器内注满水后，容器、石子和水的总质量为120g．求：
（1）加入容器内的石子的体积； 
（2）石子的密度．

Answer 1

分析 （1）求出一瓶水的质量，求出放入石子后时水的质量，二者之差即为石子所占水的体积的质量，从而可求得体积；
（2）求出石子的质量，最后根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石子的密度．

解答 解：（1）由题意知，石子的质量m=90g-30g=60g；
m_容=30g，m_容+m_水=70g，则m_水=70g-30g=40g；
有石子时，m_容+m_水′+m_石子=120g，则m_水′=120g-90g=30g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石子的体积与减少水的体积相同V_石=△V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g-30g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）石子的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{10c{m}^{3}}$=6g/cm³．
答：（1）加入容器内的石子的体积为10cm³； 
（2）石子的密度为6g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是根据石子放入前和取出后杯子和水的质量之差求石子的质量，利用排开水的质量求石子的体积．