Question

10．用如图所示的甲乙两个滑轮组，分别将重物G₁、G₂提高相同的高度，已知每一个滑轮的质量都相同，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． 若G₁=G₂，则拉力做的总功相同
• B． 若G₁=G₂，则甲的机械效率大于乙的机械效率
• C． 若G₁＞G₂，则拉力做的有用功相同
• D． 用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变

Answer 1

分析 拉力做的有用功W_有用=G_物h，因不计绳重和摩擦，所以，拉力做的总功W_总=W_有用+W_额外=G_物h+G_动滑轮h，据此可判断A、C的正误；根据机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可判断B、D的正误．

解答 解：A、将重物G₁、G₂提高相同的高度，h₁=h₂，根据W_有用=G_物h，若G₁=G₂，则使用甲滑轮组拉力做的有用功等于使用乙滑轮组拉力做的有用功，根据总功W_总=W_有用+W_额外=G_物h+G_动滑轮h，因甲图中克服1个动滑轮自重做额外功，而乙图中要克服2个动滑轮自重做额外功，使用乙滑轮组拉力做的额外功多，故使用乙滑轮组拉力做的总功大于使用甲滑轮组拉力做的总功，故A错误；
B、根据机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%，结合A的分析，则甲的机械效率大于乙的机械效率，故B正确；
C、根据W_有用=G_物h，若G₁＞G₂，则使用甲滑轮组拉力做的有用功大于使用乙滑轮组拉力做的有用功，故C错误；
D、用甲、乙中的任一个滑轮组提起不同的重物，动滑轮的重G_动滑轮不变，根据机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{物}h}{{{G}_{物}h+G}_{动滑轮}h}$×100%=$\frac{{G}_{物}}{{{G}_{物}+G}_{动滑轮}}$=×100%$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动滑轮}}{{G}_{物}}}$×100%，当提不同的重物时，G_物改变，可知机械效率也发生了改变，故D错误；
故选B．

点评 解答本题要搞清有用功、额外功、总功的含义，明确如何比较滑轮组的机械效率．当不计绳重和摩擦时，使用滑轮组向上提起物体时做的额外功等于克服动滑轮自重做的功，由对D选项的分析可得出，对同一个滑轮组来说，提升物体的重力越大（小），机械效率越高（低）．