Question

18．电路中电源电压恒定不变，定值电阻R₁=30Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，灯泡L标有“6V  10Ω”字样，且电阻不变．当滑动变阻器滑片滑到A端，只闭合S₁时，灯L刚好正常发光（温馨提示：灯泡两端的电压等于灯泡L标有电压）．求：
①电源的电压是多少？
②灯泡正常工作时的电流是多少？
③当S₁断开、S₂闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到B端，通过R₁的电流是多少？
④该电路工作时的最大电流是多少？

Answer 1

分析 ①当滑动变阻器滑片滑到A端，只闭合S₁时，电路为灯泡L的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
②根据欧姆定律求出灯泡正常工作时的电流；
③当S₁断开、S₂闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到B端，滑动变阻器R₂的最大阻值和R₁串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为通过R₁的电流；
④当开关S₁均闭合且滑片位于A端时，灯泡L与R₁并联，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的最大电流．

解答 解：①当滑动变阻器滑片滑到A端，只闭合S₁时，电路为灯泡L的简单电路，
因灯泡两端的电压等于灯泡L标有电压时，灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V；
②灯泡正常工作时的电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
③当S₁断开、S₂闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到B端，滑动变阻器R₂的最大阻值和R₁串联，
因串联电路中各处的电流相等，且电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{30Ω+20Ω}$=0.12A；
④当开关S₁均闭合且滑片位于A端时，灯泡L与R₁并联，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{30Ω×10Ω}{30Ω+10Ω}$=7.5Ω，
电路的最大电流：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{7.5Ω}$=0.8A．
答：①电源的电压是6V；
②灯泡正常工作时的电流是0.6A；
③当S₁断开、S₂闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到B端，通过R₁的电流是0.12A；
④该电路工作时的最大电流是0.8A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．