Question

15．小王想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小王的实验步骤补充完整．
（1）用天平测出雨花石的质量m₁；
（2）用天平测出烧杯的质量m₂；
（3）在溢水杯中盛满水，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m₃；
（4）设水的密度为ρ，则此雨花石的密度表达式为ρ_石=$\frac{{m}_{1}ρ}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．（用m₁、m₂、m₃、ρ表示）

Answer 1

分析 要想测量雨花石的密度，必须想法测出质量和体积，此题中的体积是利用等效替代法测出，即利用雨花石体积和溢出水的体积相等作为桥梁求出雨花石的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出雨花石的密度．

解答 解：
（2）（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，欲求雨花石的密度，需要测出雨花石的质量和体积，（1）中已经用天平测出雨花石的质量m₁；
没有量筒测体积时，可借助溢水杯、天平利用排水法来测物体的体积．
故实验操作是：测出空烧杯的质量m₂；在溢水杯中盛满水，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m₃．
（4）由于雨花石浸没在水中，则雨花石的体积和溢出水的体积相等，
所以，雨花石的体积：V_石=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{ρ}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}$；
则雨花石的密度表达式为：ρ_石=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{石}}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}}$=$\frac{{m}_{1}ρ}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案为：（2）烧杯；（3）盛满水；烧杯和水；（4）$\frac{{m}_{1}ρ}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

点评 本题是一道测量密度的实验题，根据实验原理设法测出物体的体积是解决此题的关键，注意等效替代法的运用．