Question

20．在施工中经常用到爆破技术，在一次爆破中，用了一条80cm长的导火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，导火线燃烧的速度是0.8cm/s，点火者点燃导火线以后，以5m/s的速度跑开，问：
（1）他能不能在爆炸前跑到离爆炸地点至少600m以外的安全地区？
（2）若不能，他想跑到600m以外的安全区，至少要多大的速度？

Answer 1

分析 （1）知道导火线长度和燃烧速度，利用速度公式求从点燃导火线到爆破需要时间；
（2）知道爆破点到安全区的距离和爆破者的速度，利用速度公式求爆破者跑600m用的时间，和从点燃导火线到爆破需要时间比较得出能不能在爆破前跑到600m远的安全区；
要在爆破前到达安全区，用的时间要小于从点燃导火线到爆破需要时间，根据速度公式求爆破者跑步的最小速度．

解答 解：（1）导火线燃烧完所用时间：
由v=$\frac{s}{t}$可得，
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{80cm}{0.8cm/s}$=100s，
人跑到安全地区需用的时间：
由v=$\frac{s}{t}$可得，
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{600m}{5m/s}$=120s，因为 t₂＞t₁，所以不能跑到．
（2）人要跑到600m以外的安全区，
速度至少是v₃=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{600m}{100s}$=6m/s．
答：（1）他不能在爆炸前跑到离爆炸地点至少600m以外的安全地区；
（2）他想跑到600m以外的安全区，至少要6m/s的速度．

点评 本题考查了速度公式的应用，解法有多种，但基本思路一致：确定两个物体运动过程中的不变量，据此相互联系，找出关系式进行求解．