Question

8．如图所示电路中，R₂=12Ω，小灯泡上标有“6V，3.6w”，滑动变阻器R₁上标有“8Ω  2A”的字样，电源电压和小灯泡的电阻都保持不变．
（1）当开关S₁，S₂断开，S₃闭合时，小灯泡恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的电阻；
（2）当开关S₁，S₂和S₃都闭合时，求电流表的示数；
（3）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，移动滑动变附器的滑片，求小灯泡的最小实际电功率和此时滑动变阻器60s消耗的电能（计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）当开关S₁，S₂断开，S₃闭合时，电路中只有小灯泡，根据小灯泡正常发光确定电源电压；
由公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出小灯泡的电阻值；
（2）当开关S₁，S₂和S₃都闭合时，R₁短路，R₂与L并联，根据欧姆定律与并联电路的电流关系得出电流表的示数；
（3）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，当变阻器的阻值最大时，小灯泡的电功率最小；
求出电路的实际电流，根据P=I²R计算小灯泡的最小功率，根据W=I²Rt求出滑动变阻器消耗的电能．

解答 解：（1）当开关S₁，S₂断开，S₃闭合时，电路中只有小灯泡，小灯泡正常发光，则电源电压为：
U=U_额=6V；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的阻值：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）当开关S₁，S₂和S₃都闭合时，R₁短路，R₂与L并联，电流表测量干路电流，则电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$+$\frac{6V}{10Ω}$=1.1A；
（3）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，当变阻器的阻值最大时，小灯泡的电功率最小，此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{6V}{10Ω+8Ω}$=$\frac{1}{3}$A；
小灯泡的最小功率：
P小=UI=I′²RL=（$\frac{1}{3}$A）²×10Ω≈1.1W；
滑动变阻器消耗的电能：
W_滑=UIt=I²R_滑t=（$\frac{1}{3}$A）²×8Ω×60s≈53.3J．
答：（1）电源电压为6V；小灯泡的电阻为10Ω；
（2）电流表的示数为1.1A；
（3）小灯泡的最小实际电功率为1.1W；滑动变阻器60s消耗的电能为53.3J．

点评 本题是有关电学的综合计算题目，善于动态电路的变化类型，解决此类题目，首先要能够正确分析电路，记熟有关欧姆定律、电功率的基本计算公式及其推导公式，并能够灵活应用变形．