题目内容
20．
如图所示，某建筑工人使用建议滑轮组来提升重物，绳子和滑轮间的摩擦力忽略不计．（1）设动滑轮与物体所受重力之比$\frac{{G}_{动}}{G}$=n，请你推导出该滑轮组的机械效率η=$\frac{1}{n+1}$，并说明同一个滑轮组所提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高．
（2）在图示中，若工人在30s内将重为1100N的砖块以20cm/s的速度匀速提升到砌墙处．已知每个滑轮重100N，则工人通过该滑轮组所做功的功率为多少？
分析 （1）绳子和滑轮间的摩擦力忽略不计，设动滑轮与物体所受重力之比$\frac{{G}_{动}}{G}$=n，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$进行推导；同一个滑轮组，动滑轮重相同，所提升的重物越重，n的值越小，由η=$\frac{1}{n+1}$可知滑轮组的机械效率的变化．
（2）不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，知道物重和拉力大小，根据F=$\frac{1}{3}$（G物+G动）求拉力；拉力端移动的速度等于物体升高速度的3倍，利用P=Fv求拉力做功功率，即工人通过该滑轮组所做功的功率．
解答 解：
（1）绳子和滑轮间的摩擦力忽略不计，设动滑轮与物体所受重力之比$\frac{{G}_{动}}{G}$=n，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{{Gh+G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$=$\frac{1}{1+n}$=$\frac{1}{n+1}$；
同一个滑轮组，动滑轮重相同，所提升的重物越重，n的值越小，由η=$\frac{1}{n+1}$可知滑轮组的机械效率越高．
（2）不计绳重和摩擦，拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G物+G轮）=$\frac{1}{3}$（1100N+100N）=400N，
拉力端移动的速度v=3v物=3×20cm/s=60cm/s=0.6m/s，
拉力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=400N×0.6m/s=240W．
答：（1）证明过程同上；
（2）工人通过该滑轮组所做功的功率为240W．
点评 本题考查了使用滑轮组机械效率和功率的计算，利用好两个推导公式：一是绳子和滑轮间的摩擦力忽略不计时η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，二是功率推导公式P=Fv．
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图所示电路中，R2=12Ω，小灯泡上标有“6V，3.6w”，滑动变阻器R1上标有“8Ω 2A”的字样，电源电压和小灯泡的电阻都保持不变．
如图是某台电热饮水机说明书的部分信息．当开关S闭合时，饮水机处于加热状态（填“加热”或“保温”），电阻R1为110Ω．
| A． | 树上的苹果所受重力和拉力是一对相互作用力 | |
| B． | 磁铁吸引铁棒，铁棒也在吸引磁铁，并且这两个力大小相等 | |
| C． | “风吹树摇，风停树静”说明力是物体运动的原因 | |
| D． | 匀速行驶的列车上，一个苹果从桌边自然下落，最终会落到桌子后方的地板上 |