Question

20．现有一阻值不变的电路元件R₀，标有“6V，1.8W”字样．由于R0的实际电阻值与其标准值之间可能存在差异，听以导致所标的额定功率值有可能不准．如果电路元件实际电阻值与其标准值之间的差异超过1.5欧“．则该电路元件不能使用．检测人员为检测该电路元件是否合乎标准．设计了如图所示的检测电路．已知电路中电流表的量程为．0-0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器标有‘20欧 1A’的字样．
（1）请根据电路元件上所标的额定电压和额定功率．算出电路元件的标准电阻值．
（2）若电路元件的额定功率刚好是1.8W，则电路中允许通过的最大电流是多大？电源电压不能超过多少伏？
（3）某次元件检测时，检测人员闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片．当电压表的示数为2.42V时，电流表的示数为0.22A．当电压表的示数为1.85V时，电流表的示数为0.25A．请通过计算判断所检测的电路元件是否可以使用？

Answer 1

分析 （1）已知额定电压与额定功率，由电功率公式的变形公式可以求出其电阻阻值．
（2）已知额定功率与额定电压，由P=UI的变形公式可以求出其额定电流，电路最大电流不能超过其额定电流；由串联电路特点及欧姆定律可以求出电源最大电压．
（3）由串联电路特点与欧姆定律列方程，可以求元件的实际电阻阻值，然后分析答题．

解答 解：由电路元件名牌可知，其额定电压是6V，额定功率是1.8W；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
元件电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.8W}$=20Ω；
（2）由功率公式：P=UI可知，
电路元件的额定电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
电路最大电流不能超过0.3A；
当电路电流为最大电流0.3A，电压表示数等于其量程时，电源电压最大，
电源最大电压：U_电源=U+U_V=6V+3V=9V；
（3）电源电压：U_电源=U_V+IR_元件，
电流表的示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V时，
U_电源=2.42V+0.22A×R_元件 ①
当电流表的示数为0.25A时，电压表的示数为1.85V时，
U_电源=1.85V+0.25A×R_元件 ②
由①②解得：R_元件=19Ω，
20Ω-19Ω=1Ω＜1.5Ω，
该电路元件可以使用．
答：（1）电路元件的标准电阻值是20Ω．
（2）电路中允许通过的最大电流是0.3A；电源电压不能超过9V．
（3）所检测的电路元件可以使用．

点评 本题难度不是很大，分析清楚电路结构、应用电功率变形公式、串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．