Question

13．如图甲是利用压敏电阻的特性来测算压力大小的电路装置，其构造有托盘、压力传感器R、电流计G（量程0～600mA），托盘质量忽略不计．
（1）该压敏电阻随压力的变化关系式为：R=100-20F（F和R的单位分别是N和Ω），当不称重时，电流计示数是60mA，则电源电压是多少？
（2）某次测量一物体时，电流计示数为500mA，物体与托盘的接触面积为4cm²，则物体对托盘的压强是多少？

（3）在电路中串联定值电阻可以起到保护电路的作用，如图乙．当电阻Rˊ接入后，该装置所测的压力范围将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，压力传感器R和电流计G串联，不称重时，托盘受到的压力为0，根据压敏电阻随压力的变化关系式R=100-20F求出阻值，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出电流计示数为500mA时传感器的电阻，根据R=100-20F求出物体对托盘的压力，利用p=$\frac{F}{S}$求出物体对托盘的压强；
（3）压敏电阻受到的压力大于最大称量时，电流表有烧坏的可能，据此判断串联定值电阻的作用；当电路中接入电阻R′后，可利用串联电路电阻的特点，判断出电路中电阻的变化，再利用欧姆定律判断出电路中电流的变化，从而可以判断出该装置所测的压力范围的变化．

解答 解：（1）不称重时，F=G=0N，则压力传感器R的阻值（即电路的电阻）为：
R=100-20F=100-20×0N=100Ω，
电路中的电流：
I=60mA=0.06A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR=0.06A×100Ω=6V；
（2）当电路中的电流I′=500mA=0.5A时，压敏电阻的阻值：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
由R=100-20F可得，物体对托盘的压力：
F′=$\frac{100-R}{20}$=$\frac{100-12}{20}$N=4.4N，
物体对托盘的压强：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4.4N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10⁴Pa；
（3）由R=100-20F可知，当压力增大时，电阻变小；压敏电阻受到的压力大于最大称量时，电流表有烧坏的可能，所以串联定值电阻有保护电路的作用；
当电路中接入电阻R′后，压力传感器R和电阻Rˊ串联，则电路中的总电阻变大，由公式I=$\frac{U}{R}$可知电路中的电流变小，压敏电阻受到的压力变大，该装置所测的压力范围变大．
答：（1）电源电压是6V；
（2）物体对托盘的压强是1.1×10⁴Pa；
（3）保护电路；变大．

点评 本题考查了电压和压强的计算以及称量量程的判断等，利用好“R=100-20F”是关键，计算过程要注意单位的换算．