Question

18．老师准备了这样一些实验材料：一把刻度尺、烧杯和适量的水，请你设计一个实验，估测一块橡皮泥的密度（正常情况下，橡皮泥沉在水中）．要求：
（1）写出实验步骤及所需测量的量．
（2）导出用所测量的量表示的橡皮泥密度的数学表达式．

Answer 1

分析 根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可知：测一块橡皮泥的密度需测量的物理量是橡皮泥的体积V和质量m．
根据现有器材可利用排水法测出橡皮泥的体积V，但质量m需利用物体的漂浮条件间接测出，最后算出密度．

解答 解：根据排水法和物体的漂浮条件可得：先在量杯中装入水，体积为V₁，将橡皮泥做成盒状浮在水面，总体积为V₂，根据浮力知识可推出橡皮泥的质量m=ρ_水（V₂-V₁），再将橡皮泥浸没在水，总体积为V₃，则橡皮泥体积V=V₃-V₁；
故答案为：
（1）实验步骤：
①量筒中倒入适量的水，记下量筒中水面的示数为V₁；
②把橡皮捏成小盒状，放入量筒中，使其漂浮在水面上，记下此量筒中水面的示数为V₂；
③把橡皮泥捏成实心团使其沉入量筒的水中，记下此时量筒中水面的示数为V₃．
（2）推导过程：
橡皮泥的重为：G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），则m=ρ_水（V₂-V₁），
橡皮泥的体积为：V=V₃-V₁，
则：密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

点评 本题综合应用密度知识及浮力有关知识，难度较大，给学生解题带来一定困难．