Question

5．小阳学习了密度知识后，在实验室用托盘天平、量筒、细线和水等器材，测量一小块雨花石的密度：
（1）①将天平放在水平的桌面上，把游码拨到标尺的零刻线处，调节天平平衡．
②将雨花石放在天平的左盘中，向右盘中添加砝码并调游码，天平恢复平衡时，游码位置和盘中砝码如图甲所示，雨花石的质量为27.4g．
③在量筒中倒入30mL的水，将雨花石浸没在量筒中，水面位置如图乙所示，雨花石体积为10cm³，则雨花石的密度为2.74×10³kg/m³．
（2）小阳放学回家，看到妈妈在包饺子，他忽然想面粉的密度有多大呢？于是他找来一个圆柱形的平底小玻璃瓶、刻度尺、大碗和水，便很快测出了面粉的密度．请你将他的实验步骤补充完整：
①在玻璃瓶内装入适量的面粉，轻轻振动，使其表面水平，测出面粉的高度h₁；
②将装有面粉的玻璃瓶放入装有适量水的大碗中，使其竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h₂；
③将面粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h₃；
④面粉密度表达式ρ_面粉=$\frac{{h}_{2}-{h}_{3}}{{h}_{1}}$•ρ_水（水的密度用ρ_水表示）．
⑤实验中发现玻璃瓶中的面粉很难倒净，这会导致所测的密度值偏小（选填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）①将天平放在水平的桌面上，把游码拨到标尺的零刻线处，调节天平平衡；
②天平使用时，左物右码，向右盘中添加砝码应按从大到小的顺序，在调换砝码时，如果添加了最小砝码还大，而取出最小砝码又偏少，此时应采取移动游码方法使天平平衡．
③天平平衡时物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度．
④读数时视线要与凹液面的底部或凸液面的顶部相平，读数前要看清量筒的分度值，要注意量筒的零刻度在量筒的最下方．
直接根据密度公式即可求出雨花石的密度．
（2）要测量面粉的高度，应在玻璃瓶内装入适量的面粉，轻轻振动，使其表面水平；
测量面粉的质量：
玻璃瓶漂浮在水面上，玻璃瓶受到的浮力等于试管排开水的重力．
当玻璃瓶中倒入面粉，玻璃瓶和面粉受到的总浮力等于玻璃瓶此时排开水的重力．求出面粉的重力可求出其质量．
知道面粉的质量和体积，根据密度公式求出面粉的密度．
玻璃瓶中的面粉很难倒净，根据密度公式分析所测的密度值偏大还是偏小．

解答 解：（1）①将天平放在水平的桌面上，把游码拨到标尺的 零刻线处，调节天平平衡．
②将雨花石放在天平的左盘中，向右盘中添加砝码，必要时采取移动游码方法使天平平衡．
雨花石的质量m=20g+5g+2.4g=27.4g，
③由图乙可知，量筒中液体的凹液面的底部与40mL刻度线相平，所以雨花石瓷片的体积：V=40mL-30mL=10mL=10cm³．
则雨花石的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27.4g}{10c{m}^{3}}$=2.74g/cm³=2.74×10³kg/m³．
（2）①在玻璃瓶内装入适量的面粉，轻轻振动，使其表面水平，测出面粉的高度h₁；
玻璃瓶是薄壁容器，所以面粉的体积为圆柱体的底面积乘以高，设圆柱体的底面积为S，液体的体积V=Sh₁．
②当试管中倒入某液体，试管和液体受到的总浮力等于试管此时排开水的重力，所以G′+G=F_浮=ρ_水gSh₂，
③将面粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h₃；
玻璃瓶漂浮在水面上，玻璃瓶受到的浮力等于试管排开水的重力，所以G′=F_浮′=ρ_水gSh₃，
G=ρ_水gS（h₂-h₃），
所以面粉的质量m=$\frac{G}{g}$=ρ_水S（h₂-h₃），
④面粉的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{S（{h}_{2}-{h}_{3}）}{S{h}_{1}}$•ρ_水=$\frac{{h}_{2}-{h}_{3}}{{h}_{1}}$•ρ_水．
⑤实验中发现玻璃瓶中的面粉很难倒净，则求得的面粉的质量偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，导致所测的密度值偏小．
故答案为：（1）①零刻线；②游码； 27.4； ③10；2.74×10³；
（2）①水平； ④$\frac{{h}_{2}-{h}_{3}}{{h}_{1}}$•ρ_水；⑤偏小．

点评 此题考查的是利用漂浮法测量面粉的密度，测量面粉密度时一定要想法测量面粉的质量和体积．这里采用的是等效替代的方法，充分利用了漂浮的知识，是我们要重点学习的方法．