Question

15．如图a，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S₁、S₂，测得U_甲：U_乙=3：2，若只断开开关S₂，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时I_甲：I_乙为3：2．图b中的电阻箱接入电路上的电阻值为7408Ω．

Answer 1

分析 （1）①在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S₁、S₂时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R₁两端的电压，乙表测的是R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
②只断开开关S₂，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电流表的示数之比．
（2）电阻箱的读数方法：分别读出旋钮对应的读数，用数字乘以底下的倍数，最后将四个数据相加．

解答 解：（1）①在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S₁、S₂时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R₁两端的电压，乙表测的是R₂两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{\frac{{U}_{甲}}{I}}{\frac{{U}_{乙}}{I}}$=$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$；
②只断开开关S₂，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是通过R₁的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电流表的示数之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）电阻箱的示数：R=7×1000Ω+4×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=7408Ω．
故答案为：3：2；  7408Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用以及电阻箱的读数，关键是甲、乙是电流表或电压表时电路串并联的辨别．