Question

18．放在水平桌面上完全相同的两个烧杯中装有相同深度的甲、乙两种液体，把体积相同的A和B两个实心小球分别一起放入甲、乙两种液体中，小球静止时的情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球A比小球B的质量大
• B． 在甲液体中，小球A受到的浮力大于B受到的浮力
• C． 小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力
• D． 甲液体的密度小于乙液体的密度

Answer 1

分析 （1）根据两个小球的浮沉情况及物体的浮沉条件（物体漂浮，则物体密度小于液体密度；物体下沉，则物体密度大于液体密度），可判断出物体密度和液体密度的大小关系，根据m=ρV判断球A、B的质量关系．
（2）根据F_浮=ρ_液gV_排，可判断出两个小球所受浮力的大小关系．
（3）根据A球的浮沉情况及物体的浮沉条件，判断出A球所受浮力的大小关系．
（4）根据两个小球的浮沉情况及物体的浮沉条件，可判断出物体密度和液体密度的大小关系，物体漂浮，则物体密度小于液体密度；物体下沉，则物体密度大于液体密度．

解答 解：A、由图可知：甲液体中，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度，B下沉，B的密度大于甲液体的密度，所以B的密度大于A的密度，已知两个小球的体积相同，根据m=ρV，A的质量小于B的质量，A错误；
B、根据F_浮=ρ_液gV_排，甲液体中，B排开液体的体积大于A排开液体的体积，所以B受到的浮力较大，B错误；
C、A球在甲液体中漂浮，则A在甲液体中受到的浮力等于A的重力；A球在乙液体中下沉，则A在乙液体中受到的浮力小于A的重力，所以小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力，故C正确；
D、A和B两个实心小球在乙液体中均下沉，则乙液体的密度均小于两个小球的密度，由B知，甲液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度大于乙液体的密度，D错误．
故选C．

点评 此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，同时考查了密度知识的应用，难度较大．