Question

10．在今年5月份助残活动中，某校初三同学为伤残军人买了一辆电动轮椅．同学们对这辆车的工作原理产生了兴趣．他们对照说明书的电路原理图（如图所示）了解到，操纵杆可操纵双刀双掷开关K以及滑动变阻器R₁的滑片P．前推操纵杆时轮椅前进，再向前推时快速前进；后拉操纵杆时轮椅慢慢后退．又知蓄电池的电压U=24V（保持不变）、定值电阻R₂=10Ω，电动机的额定功率P₀=72W、额定电压U₀=24V．
（1）从原理图可知，当开关K接到哪两个接线柱时，轮椅前进？
（2）当轮椅后退时，电流表示数为I=1A，此时电动机的实际功率为多少？
（3）当电动机以额定功率工作时，轮椅匀速前进的速度为1.5m/s，电动机线圈电阻损耗的功率为12W，求此时轮椅受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，当轮椅前进时可以加速，故前进电路中应有可以控制电路中的电流的装置，即应有滑动变阻器，故由电路的特点可知应将开关接到哪一接线柱上；
（2）当轮椅后退时，由电路图可知电机与R₂串联，则由欧姆定律可得出R₂两端的电压，则由串联电路的电压规律可得出电动机两端的电压，则由功率公式P=UI可得出电动机的实际功率；
（3）已知电动机的额定功率及电阻消耗的功率，则可求得电动机的输出功率，由功率公式P=Fv可求得牵引力，则由二力平衡可得出轮椅受到的阻力．

解答 解：（1）由题意可知，当轮椅前进时，可以通过控制电流的大小而控制速度的大小，故应在电路中接有滑动变阻器；由图可知只有开关接在3、4时才能将滑动变阻器接入电路，故只能将开关接到3、4两个接线柱来控制轮椅前进；
（2）当开关接1、2时，R₂与电动机串联，由欧姆定律可得：
电阻R₂两端的电压为：U₂=IR₂=1A×10Ω=10V
则由串联电路的电压规律可得：
电动机两端的电压为：U_电=U-U₂=24V-10V=14V，
则电动机的实际功率为：P_实=U_电I=14V×1A=14W；
（3）电动机的机械功率为P_机=P₀-P_线=72W-12W=60W；
由于P_机=Fv可知，牵引力：F=$\frac{{P}_{机}}{v}$=$\frac{60W}{1.5m/s}$=40N；
因车匀速前进，故车受力平衡，即车受到的阻力：f=F=40N；
答：（1）开关接3、4时，轮椅前进；（2）电动机的实际功率为14W； （3）车受到的阻力为40N．

点评 本题应注意通过审题找出题目中隐含的信息，同时注意对电路的分析能力，灵活应用欧姆定律及串联电路的电压规律求解．