Question

1．身高1.7m的人在平面镜前1.5m处，平面镜高1m，则人在平面镜中的像高1.7m．人和像的距离是3m．当人逐渐向平面镜靠近时，他的像将不变（填“变大”、“变小”或“不变”）．若他以2m/s的速度远离平面镜，则1s后像到人的距离是7m．若这个人可以在镜子里看到自己完整的像，平面镜竖直最少长0.85m．

Answer 1

分析 （1）平面镜成像的特点：平面镜所成的像是虚像；像和物体形状、大小相同；像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；像和物体各对应点到平面镜间距离相等．
（2）根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度．

解答 解：
因为平面镜成像，像和物体形状、大小相同；所以身高为1.7m的人站在高1m的平面镜前1.5m处，他在镜中像的大小也为1.7m；
根据“物像大小相等”的规律可知，虽然人距离镜子近了，但人的像始终与物体的大小是相等的，即像大小不变．
已知人在平面镜前1.5m处，则人的像到平面镜的距离也为1.5m，则人和像的距离是1.5m+1.5m=3m；
若人以2m/s的速度远离镜面，像也会以2m/s的速度靠近镜面；根据v=$\frac{s}{t}$可知，1s后人运动的距离：s=vt=2m/s×1s=2m，此时人距离镜面的距离是1.5m+2mm=3.5m，像到镜面距离也是3.5m；则人与像之间的距离为3.5m+3.5m=7m；
如图所示，
A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=$\frac{1}{2}$CC′，
EO=$\frac{1}{2}$A′C′，FO=$\frac{1}{2}$B′C′，EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半．此人身高1.70m，则镜长最小为0.85m．所放位置如图所示，镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度．

故答案为：1.7；3；不变；7；0.85．

点评 对于平面镜所成的像的大小与物体大小始终相等，当距离平面镜较远时，像看起来小了，这是视角变小的缘故，实际像和物体的大小都没变．考查根据平面镜成像特点的原理图解决实际问题的能力．