Question

19．图甲为一款有高、低温两档的家用蒸汽电熨斗，其电路原理如图乙所示，R₁、R₂为电热丝，其额定电压均为220V．电路的工作原理是：高温挡的电功率为1980W．（电源电压保持不变，不计电热丝电阻随温度的变化）
（1）当S₁闭合，S₂断开时，电熨斗处于低温档；当S₁、S₂都闭合时，电熨斗处于高温档．
（2）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流是多大？
（3）若电热丝R₂的电阻为44Ω，则电热丝R₁的电阻为多少？
（4）电熨斗处于低温档正常工作10min消耗的电能是多少J？

Answer 1

分析 （1）电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电阻越小，电功率越大，电功率大，电熨斗处于高温档；
当电阻R₁、R₂并联时，电熨斗处于高温档，当电路中只有R₁时，电熨斗处于低温档；
（2）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电功率为1980W，根据P=UI求出电路中的总电流；
（3）利用并联电路的电压特点和欧姆定律可求出R₂的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用欧姆定律即可求出R₁的阻值；
（4）知道电源电压，电热丝R1的电阻和工作时间，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出消耗的电能．

解答 解：（1）当S₁闭合，S₂断开时，只有电热丝R₁接入电路，电路中的电阻较大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电熨斗处于低温档；
当S₁、S₂都闭合时，电热丝R₁和R₂并联接入电路，电路中的电阻较小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电熨斗处于高温档．
（2）由题意知，高温挡的电功率P_高温=1980W，
由P=UI得，高温档状态下电路中的总电流：
I=$\frac{{P}_{高温}}{U}$=$\frac{1980W}{220V}$=9A．
（2）当S₁、S₂都闭合时，两电热丝并联，电熨斗处于高温档，
根据并联电路中各并联支路两端的电压都相等，即：U₁=U₂=U=220V，
通过R₂的电流I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω}$=5A，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即：I=I₁+I₂，
所以通过R₁的电流I₁=I-I₂=9A-5A=4A，
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得，电热丝R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω．
（4）当S₁闭合，S₂断开时，只有电热丝R₁接入电路，电熨斗处于低温档；
工作时间t=10min=600s，
电熨斗处于低温档正常工作消耗的电能：
W=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{55Ω}$×600s=5.28×10⁵J．
答：（1）S₁闭合，S₂断开；S₁、S₂都闭合；
（2）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流是9A；
（3）电热丝R₁的电阻为55Ω；
（4）电熨斗处于低温档正常工作10min消耗的电能是5.28×10⁵J．

点评 本题考查了电功率公式、并联电路的特点、欧姆定律及电功公式的应用，分析电路结构，知道开关处于何种状态下电熨斗处于高温挡和低温档是本题的难点，熟练相关公式及其变形公式是正确解题的关键．