Question

4．如图所示的电路，灯泡的额定电压为9V，灯泡的I-U关系如图所示；电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，定值电阻R₀=20Ω，滑动变阻器R的最大电阻为100Ω．求：
（1）只闭合S₁，灯泡正常工作，则电源电压及R₀消耗的功率为多少？
（2）只闭合S₂，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，电路消耗的最大功率及滑动变阻器连入电路中的最大电阻各为多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合S_l时，定值电阻R₀与灯泡L串联，额定电压下灯泡正常工作，根据右图读出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₀两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；根据P=I²R求出R₀的阻值；
（2）只闭合S₂时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据灯泡的正常发光时的电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，根据P=UI求出电路消耗的最大功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据右图读出电路中的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：（1）只闭合S₁，灯与R₀串联，由图知灯泡正常工作时灯的电压为9V，通过的电流为I_L=0.45A，
由欧姆定律的变形公式，R₀的电压：
U₀=I_LR₀=0.45A×20Ω=9V，
根据串联电路电压的规律，则电源电压：
U=U₀+U_L=9V+9V=18V；
R₀消耗的功率为：
P₀=I_L²R₀=（0.45A）²×20Ω=4.05W；
（2）只闭合S₂，灯与变阻器串联，电压表测变阻器滑片以左电阻丝的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的正常发光时的电流为0.45A，电流表的量程为0～0.6A，
故电路中的电流为0.45A时，电路消耗的功率最大，
则P_max=UI_L=18V×0.45A=8.1W；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，即U_R=15V，
此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
由图2可知，电路中的电流I′=0.3A，
则滑动变阻器接入电路中的最大电阻：
R_max=$\frac{{U}_{R}}{I′}=\frac{15V}{0.3A}$=50Ω．
答：（1）只闭合S₁，灯泡正常工作，则电源电压为18V，R₀消耗的功率为4.05W；
（2）只闭合S₂，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，电路消耗的最大功率为及8.1W，滑动变阻器连入电路中的最大电阻为50Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及电路中最大消耗功率、滑动变阻器接入电路中最大阻值的判断，要注意灯泡的电阻是变化的．