Question

9．如图所示，MN间电压恒定，R₁为定值电阻，滑动变阻器　R₂的最大阻值为20Ω．当滑动变阻器滑片P处于a端时，电流表示数为0.25A；当滑片P处于ab中点时，电流表示数为0.40A，则电源电压U和电阻R₁的大小为（　　）

• A． 5V 30Ω
• B． 8V 20Ω
• C． 3V 30Ω
• D． 3V 20Ω

Answer 1

分析 由电路图，当滑动变阻器滑片P处于a端时，R₁和滑动变阻器的最大阻值R₂并联，根据欧姆定律和并联电路的电流特点表示出电路电流；
当滑片P处于ab中点时，R₁和滑动变阻器的最大阻值$\frac{1}{2}$R₂并联，再根据欧姆定律和并联电路的电流特点表示出电路电流，联立方程求出电源电压和R₁的电阻．

解答 解：当滑动变阻器滑片P处于a端时，R₁和滑动变阻器的最大阻值R₂并联，
根据欧姆定律和串联电流特点可得：
$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=0.25A--------①
当滑片P处于ab中点时，R₁和滑动变阻器的最大阻值$\frac{1}{2}$R₂并联，
根据欧姆定律和串联电流特点可得：
$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{\frac{1}{2}R}_{2}}$=0.40A-----②
将R₂=20Ω代入①②两式可得：U=3V；R₁=30Ω．只有C正确．
故选C．

点评 解决本题的关键是根据并联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数，进而解决问题，体现了数学知识在物理中的运用．