Question

17．如图所示，一圆柱形桶重20N，底面积为0.2m²，内装有密度为1.0×10³kg/m³的液体，液体深度为h=1.0m，为了减小对地面的压强，又在水平地面上放一面积为1.0m²、重为180N的正方形木板，然后将桶置于木板的中央，求：
（1）桶内液体对桶底A的压强；
（2）桶对木板的压强；
（3）木板对地面的压强．（忽略桶的厚度，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道桶内液体深度，利用p=ρgh求桶内液体对桶底A的压强；
（2）利用G=mg=ρVg=ρShg求出桶内液体的重力，桶对木板的压力等于桶和液体的总重力，知道桶的底面积，利用压强定义式求桶对木板的压强；
（3）木板对地面的压力等于木板、桶和液体的总重力，知道木板面积，利用压强定义式求木板对地面的压强．

解答 解：
（1）桶内液体深度h=1.0m，桶内液体对桶底A的压强：
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0m=1×10⁴Pa；
（2）桶内液体的重力：
G_液=m_液g=ρ_液V_液g=ρ_液S_容器hg=1.0×10³kg/m³×0.2m²×1.0m×10N/kg=2000N，
桶对木板的压力：
F=G_总=G_桶+G_液=20N+2000N=2020N，
桶对木板的压强：
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{2020N}{0.2{m}^{2}}$=1.01×10⁴Pa；
（3）木板对地面的压力：
F′=G_总′=G_板+G_桶+G_液=180N+20N+2000N=2200N，
木板对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{2200N}{1.0{m}^{2}}$=2200Pa．
答：（1）桶内液体对桶底A的压强为1×10⁴Pa；
（2）桶对木板的压强为1.01×10⁴Pa；
（3）木板对地面的压强为2200Pa．

点评 本题考查了液体压强和固体压强的计算，计算液体压强时要注意确定深度大小，计算固体压强时要注意受力面积是哪一个？