Question

11．在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，R₀是定值电阻，灯泡L₁的额定电压为8V，图乙是灯泡L₂的U-I图象．

（1）当开关S接a时，电压表的示数为4.0V，电流表的示数为0.2A，求R₀的阻值．
（2）开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，此时R₀消耗的功率为5W，求灯泡L₁的额定功率．
（3）开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L₁正常发光，2min该电路消耗电能是多少．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，R₀与L₁串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（2）当开关S接a时，由灯泡正常发光可知其两端的电压和额定电压相等，根据P=I²R表示出R₀的电功率即可求出电路中的电流，根据P=UI求出灯泡L₁的额定功率；
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由灯泡L₁正常发光可知电路中的电流，由图乙可知L₂两端的电压，根据串联电路的电压特点可知电源的电压，根据W=UIt可知1min该电路消耗的电能

解答 解：（1）当开关S接a时，R₀与L₁串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{4.0V}{0.2A}$=20Ω；
（2）当开关S接a时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，此时电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{5W}{20Ω}}$=0.5A，
因灯泡正常发光时的电压U_L1=8V，
所以，灯泡L₁的额定功率：
P_L1=U_L1I=8V×0.5A=4W；
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由L₁正常发光可知，电路中的电流为0.5A，
由乙图知L₂两端的电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电路2min时间消耗的电能：
W=UIt=（8V+4V）×0.5A×2×60s=720J．
答：（1）R₀的阻值为20Ω；
（2）灯泡L₁的额定功率为4W；
（3）开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L₁正常发光，2min该电路消耗电能是720J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．