Question

3．小军在测量标有“2.5V”小灯泡电阻实验时，他发现小灯泡的电阻不是一个定值，于是他计算出各个电压下的阻值，绘制出电阻随它两端电压的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． 把这样规格的两个小灯泡并联连接在电源电压为2.5V的电路中，电路的总电阻为20Ω
• B． 灯泡L正常发光时的电功率是0.625W
• C． 灯泡的电流随着电压的增大而减小
• D． 把这样规格的两个小灯泡串联在电源电压为2.5V电路中，电路的总功率大于0.625W

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图象读出灯泡的电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的功率；把这样规格的两个小灯泡并联连接在电源电压为2.5V的电路中时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻；
（2）U-I图象的斜率k=$\frac{△R}{△U}$=$\frac{1}{I}$，由图象可知电压表增大时斜率的变化，进一步判断通过灯泡的电流随电压的变化；
（3）把这样规格的两个小灯泡串联在电源电压为2.5V电路中，根据图象可知每个灯泡的电阻大于5Ω，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电路的总功率和0.625W之间的关系．

解答 解：（1）灯泡正常发光时的电压为2.5V，
由图象可知，此时灯泡的电阻R=10Ω，
则灯泡正常发光时的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（2.5V）^{2}}{10Ω}$=0.625W，故B正确；
把这样规格的两个小灯泡并联连接在电源电压为2.5V的电路中时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，故A错误；
（2）在U-I图象中，斜率k=$\frac{△R}{△U}$=$\frac{1}{I}$，即表示电流的倒数，
由图象可知，电压表增大时，图象的斜率变小，
则电路中的电流变大，故C错误；
（3）把这样规格的两个小灯泡串联在电源电压为2.5V电路中，
由图象可知每个灯泡的电阻大于5Ω，电路中的总电阻大于10Ω，
则P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}′}$＜$\frac{（2.5V）^{2}}{10Ω}$=0.625W，故D错误．
故选B．

点评 本题考查学生了利用曲线图获取信息的能力，注意利用欧姆定律、电功率公式分析问题，这是中考的重点．