Question

11．工人师傅用一个滑轮组（如图所示）从水平面吊起一质量为180kg，底面积600cm²的货物，所用拉力为800N，在10s内货物被提起1m．（不计摩擦阻力，g=10N/kg）
（1）货物放在水平地面时，对地面的压强为多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）工人师傅做功的功率是多少？
（4）如果工人用此滑轮组将重为2400N的货物吊起1m，则滑轮组的机械效率又是多少？

Answer 1

分析 （1）货物放在水平地面时，对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数n=3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出工人师傅做功的功率；
（4）不计摩擦阻力时，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出动滑轮的重力．用此滑轮组将重为2400N的货物吊起1m，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）货物放在水平地面时，对地面的压力：
F=G=mg=180kg×10N/kg=1800N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1800N}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数n=3，
绳端移动的距离s=nh=3×1m=3m，
有用功W_有=Gh=1800N×1m=1800J，
总功W_总=Fs=800N×3m=2400J，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1800J}{2400J}$×100%=75%；
（3）工人师傅做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2400J}{10s}$=240W；
（4）不计摩擦阻力时，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
所以G_动=nF-G_物=3×800N-1800N=600N．
如果工人用此滑轮组将重为2400N的货物吊起1m，所用拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G_物1+G_动）=$\frac{1}{3}$×（2400N+600N）=100N，
有用功W_有1=G₁h=2400N×1m=2400J，
总功W_总1=F₁s=1000N×3m=3000J，
滑轮组的机械效率η₁=$\frac{{W}_{有1}}{{W}_{总1}}$×100%=$\frac{2400J}{3000J}$×100%=80%．
答：（1）货物放在水平地面时，对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）滑轮组的机械效率是75%；
（3）工人师傅做功的功率是240W；
（4）滑轮组的机械效率又是80%．

点评 本题考查了压强、有用功、总功、功率、机械效率、动滑轮重力的计算，从滑轮组的结构图找出s与h的关系和公式s=nh、F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是本题的关键．