Question

12．为了判断一个小铜球是不是空心的，小明测得如下数据：（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

铜球的质量m/g	水的体积V水/mL	水和铜球的总体积V总/mL
89	60	75

（1）做这个实验需要的测量工具是．
（2）该小铜球是空心的，还是实心的？写出依据．
（3）若小铜球是空心的，空心部分的体积是多大？

Answer 1

分析 （1）测量质量需要用到天平，测量体积需要量筒；
（2）根据铁球的质量和体积求出其密度，然后与实际密度比较，如果等于其实际密度则为实心，如果小于其实际密度则为空心；
（3）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．

解答 解：（1）做这个实验需要用到天平和量筒；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
实心铜球的体积V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/{m}^{3}}$=10cm³，
铜球的体积：V_球=75cm³-60cm³=15cm³，
因V_球＞V_铜，所以，该，铜球是空心的；
（3）空心部分的体积：V_空=V_球-V_铜=15cm³-10cm³=5cm³；
答：（1）做这个实验需要用到天平和量筒；
（2）该小铜球是空心的，因V_球＞V_铜，所以，该铜球是空心的；
（3）空心部分的体积是5cm³．

点评 本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．