题目内容

8.洒水车在晨曦中辛勤的工作,已知汽车自重2.5吨,满载时可装水10吨,共有10个轮胎,每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2.(g取10N/kg)

(1)求洒水车与水共重多少牛顿?
(2)求装满水时,汽车对地面的压强是多少帕斯卡?
(3)洒水车在某段路面上匀速行驶时,进入某超声测速区域,如图所示,当该车运动到距测速仪420m时,测速仪向该车发出一超声波信号,2.4s后收到从车返回的信号,超声波在空气中传播速度为340m/s,求该车的速度.

分析 (1)知道汽车自重和满载时水的质量,根据G=mg求出总重;
(2)装满水时,汽车对地面的压力等于自身的重力,受力面积为10个轮胎与地面的接触面积之和,根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车对地面的压强;
(3)根据题意知超声测速仪发出的信号后与汽车相遇的时间,超声波单趟的路程和汽车行驶的路程之和,即为发出超声波时到汽车的距离,根据v=$\frac{s}{t}$得出等式即可求出汽车的速度.

解答 解:(1)汽车与水共重:
G=mg=(2.5×103kg+10×103kg)×10N/kg=1.25×105N;
(2)装满水时,汽车对地面的压力:
F=G=1.25×105N,
汽车对地面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}N}{0.05{m}^{2}×10}$=2.5×105Pa;
(3)由题意,超声测速仪发出的信号$\frac{2.4s}{2}$=1.2s后与汽车相遇,
由v=$\frac{s}{t}$可得,在这段时间内,汽车的路程与超声波的路程关系式为:
vt+v声t=s
v×1.2s+340m/s×1.2s=420m,
解得:v=10m/s
答:(1)汽车与水共重1.25×105N;
(2)装满水时,汽车对地面的压强是2.5×105Pa;
(3)汽车的速度为10m/s.

点评 本题考查了重力公式和速度公式、压强公式的应用,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等.

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