Question

15．一木块漂浮在水面上时，露出$\frac{2}{5}$的体积，求该木块的密度．

Answer 1

分析 根据露出部分和木块的体积关系可得木块排开水的体积与木块的体积的大小关系；由题意可知木块漂浮，然后根据漂浮的条件可知受到的浮力和自身的重力相等，据此得出木块密度和水的密度关系，进而求出木块的密度．

解答 解：
设木块的体积为V，则V_露=$\frac{2}{5}$V，则木块浸入水中的体积，即排开水的体积V_排=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$V，
因为木块漂浮，
所以F_浮=G，
因为F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{3}{5}$V，木块重G=mg=ρ_木gV，
所以可得：ρ_水g$\frac{3}{5}$V=ρ_木gV，
ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³．
答：木块的密度为0.6×10³kg/m³．

点评 本题考查了物体漂浮条件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，关键是根据题意得出木块排开水的体积和木块体积之间的关系．