Question

12．某中学研究性学习小组，驾船至人工湖中．他们用细线系住石块，并用弹簧测力计测出其重力为8.0N．然后把石块放入湖水中，弹簧测力计的示数为4.8N．当石块触及湖底时，他们在细线上水面处做一标记，并测出石块到标记处的线长为2.3m．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）在湖水中石块受到的浮力；
（2）湖水对此处湖底的压强；
（3）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）利用称重法求出在湖水中石块受到的浮力；
（2）知道深度，利用p=ρgh求湖水对此处湖底的压强；
（3）知道浮力，利用F_浮=ρ_水V_排g求排开水的体积，即石块的体积，求出石块的质量，再利用密度公式求石块的密度．

解答 解：
（1）石块受到浮力F=G-F_拉=8.0N-4.8N=3.2N．
（2）因为测出石块到标记处的线长为2.3m，
水深h=2.3m，
湖水对此处湖底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.3m=2.3×10⁴Pa．
（3）由F_浮=ρ_水V_排g得石块体积为V：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=${\frac{3.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}}^{\;}$=3.2×10^-4m³，
石块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8.0N}{10N/kg}$=0.8kg，
石块的密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{3.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石块受到的浮力是2.4N．
（2）湖水对此处湖底的压强是2×10⁴Pa．
（3）石块的密度是2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、浮力及液体压强的计算，牢记公式及其公式变形并能熟练应用是解答的关键．