题目内容

4.如图所示,用同一支密度计分别测量甲、乙两种液体密度时,密度计竖直静止在液体中的位置如图所示.试证明:甲、乙两种液体密度的关系是ρ<ρ

分析 (1)漂浮时,物体所受的浮力等于自身的重力;
(2)当物体有一部分浸入液体中时,物体所受的浮力等于排开液体的重力,即FVg.

解答 证明:因为同一支密度计在两种液体中均处于漂浮状态,所以F浮甲=F浮乙=G;
根据阿基米德原理FVg得:ρV排甲g=ρV排乙g;
由图可知,V排甲>V排乙,所以ρ<ρ

点评 此题考查了漂浮条件和阿基米德原理的应用,是一道综合题.

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