Question

12．一个铁制工件由两个圆柱体组成，把它按两种方式放在水平地面上，如图所示．细长部高度是10cm、底面积是10cm²，另一部分高度是2cm、底面积是40cm²．铁的密度是7.9×10³kg/m³．它对地面的压力和压强的计算结果正确的是（　　）

• A． 压力都是14.22N，压强最大是1.422×10⁴Pa
• B． 压力都是7.9N，压强最大是7.9×10⁴Pa
• C． 压力都是6.32N，压强最小是1.58×10⁴Pa
• D． 压力都是14.22N，压强最大14.22×10⁴Pa

Answer 1

分析 工件对水平地面的压力等于其重力，压力一定时，接触面的面积越大，压强越小；由密度公式的变形公式求出工件的质量，求出对地面的压力，然后由压强公式求出对地面的最大、最小压强．

解答 解：（1）工件的体积V=V₁+V₂=10cm²×10cm+40cm²×2cm=180cm³=1.8×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，工件的质量：
m=ρV=7.9×10³kg/m³×1.8×10^-4m³=1.422kg，
工件对水平地面的压力F=G=mg=1.422kg×10N/kg=14.22N，
（2）最大面积S_大=40cm²=4×10^-3m²，S_小=10cm²=1×10^-3m²．
最小压强p_小=$\frac{F}{{S}_{大}}$=$\frac{14.22N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3.555×10⁴Pa；
最大压强p_大=$\frac{F}{{S}_{小}}$=$\frac{14.22N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.422×10⁴Pa．只有选项A正确．
故选A．

点评 本题考查重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断．