Question

19．小彤在探究影响浮力大小因素时，做了如图甲所示的实验，请你根据小彤的实验探究回答下列问题：

（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究的是浮力与液体密度关系而要研究浮力与物体排开液体体积的关系，则需要分析A图与B、C两图的数据．
（2）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的图线，如图乙所示．（P_水=1.0×10³kg/m³ g=10N/kg）分析图象可知：
①曲线a（选填“a”或“b”）描述的是金属体所受浮力的变化情况．
②该金属体所受的重力为8N，金属体的密度为4×10³kg/m³．
（3）小美不利用上述器材，只从老师那里拿来了一个装有适量水的量筒，想完成橡皮泥密度的测量，请你帮她写出实验的操作步骤及橡皮泥密度的表达式．
①在量筒中装入适量水，读出水的体积V₁．②将橡皮泥捏成小船状放入量筒内的水中，使橡皮泥小船漂浮在水面上，读出水的体积V₂．③再将橡皮泥捏成实心，将橡皮泥放入量筒内的水中，当橡皮泥完全淹没在水中时，读出水的体积V₃．
表达式ρ_橡皮泥=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，要探究浮力和其中一个因素的关系，就要采用控制变量法控制另外一个因素一定；由此分析解答；
（2）①根据浮力大小和排开液体体积之间的关系判断出哪一条图象是浮力变化的图象，哪一条是拉力变化的图象；
②根据拉力变化的图象可知，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G；根据浮力变化的图象可得物体完全浸没时的浮力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出物体的体积，由G=mg的变形公式求出金属圆柱体的质量，最后由密度公式求出密度；
（3）要想测量橡皮泥的密度，需要测量橡皮泥的质量和体积．在现有器材的条件下，利用排水法，可测出橡皮泥的排水体积．
根据漂浮的条件，用等效替代的方法可以间接求出橡皮泥的质量，最后根据密度公式求出橡皮泥的密度．

解答 解：
（1）分析图C与E，排开液体的体积相同，液体的密度不同，可知是研究浮力与排开液体密度关系的；
研究浮力与物体排开液体体积的关系，应控制液体的密度相同，改变物体排开液体的体积，由此图中A与B、C的数据；
（2）①由图甲所示实验可知，在物体全部浸没前，物体浸入液体的深度越深，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；
当物体全部浸没后，排开液体的体积不变，根据F_浮=ρgV_排可知，浮力不再变化；所以图象a描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况．
②由图乙所示图象可知，物体没有浸入到水中前的拉力为2.7N，则物体的重力G=F=8N；
由图象a可知，圆柱体完全浸没后，圆柱体受的浮力为F_浮=2N，
由F_浮=ρ_水gV_排，
可得金属圆柱体的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
由G=mg可得，金属圆柱体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
金属圆柱体的密度：ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
（3）实验步骤如下：
①在量筒中装入适量水，读出水的体积V₁；
②将橡皮泥捏成小船状放入量筒内的水中，使橡皮泥小船漂浮在水面上，读出水的体积V₂；
③再将橡皮泥捏成实心，将橡皮泥放入量筒内的水中，当橡皮泥完全淹没在水中时，读出水的体积V₃；
计算密度：
橡皮泥的体积为V₃-V₁；橡皮泥小船漂浮排开水的体积V_排=V₂-V₁；
由阿基米德原理可知，橡皮泥小船受到的浮力等于排开水的重力，即F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）；
由于小船漂浮，则F_浮=G_橡，
橡皮泥的质量：m=$\frac{{G}_{橡}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{2}-{V}_{1}）}{g}$=ρ_水（V₂-V₁），
故橡皮泥的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
故答案为：
（1）液体密度；B、C；
（2）①a；②8；4×10³；
（3）①在量筒中装入适量水，读出水的体积V₁；
②将橡皮泥捏成小船状放入量筒内的水中，使橡皮泥小船漂浮在水面上，读出水的体积V₂；
③再将橡皮泥捏成实心，将橡皮泥放入量筒内的水中，当橡皮泥完全淹没在水中时，读出水的体积V₃；
$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．

点评 此题主要考查的是学生对浮力大小与物体排开液体的体积的关系的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键；应用浮力公式与密度公式即可正确解题；
测橡皮泥实验中巧妙借助了等效替代的方法，求得了橡皮泥的质量与体积，值得我们借鉴．