Question

15．如图所示，总质量为1.5t的小汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，它受到的阻力是汽车自身重力的0.05倍且保持不变，若小汽车每个轮胎的着地面积为150cm²．（g=10N/kg），求：
（1）汽车在5min内行驶的路程．
（2）汽车静止时对水平地面的压强．
（3）汽车发动机的牵引力．

Answer 1

分析 （1）汽车的速度和时间都是已知的，根据s=vt求出汽车的行驶路程；
（2）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；
汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车对水平地面的压强．
（3）根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得汽车在5min内通过的路程：
s=vt=20m/s×5×60s=6000m；
（2）汽车的重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
汽车静止在水平地面上时对地面的压力：
F_压=G=1.5×10⁴N；
地面的受力面积：
S=0.015m²×4=0.06m²；
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.06{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（3）汽车运动时的阻力：
f=1.5×10⁴N×0.05=750N；
因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，
所以牵引力F=f=4.8×10³N；
答：（1）汽车在1 min内通过的路程6000m；
（2）汽车静止在水平地面上对地面的压强是2.5×10⁵Pa；
（3）汽车的牵引力是750N．

点评 本题考查的是重力、路程、牵引力、压强的计算，是一道综合题；关键是各种公式的熟练运用，属于中档题．